※本記事のコードや情報は執筆時点の仕様に基づいています。投資は自己責任であり、必ずデモ環境や少額資金でテストした上で運用してください。
バックテストを回して勝率やプロフィットファクターを確認する段階まで進んでいるなら、次に把握すべき指標は「期待値（Expectancy）」です。
期待値とは、1トレードあたりの平均的な損益見込みを示す数値です。この値がプラスでなければ、どれだけトレードを繰り返しても資産は増えません。
しかし、勝率が高いだけで「勝てる戦略」と判断してしまう落とし穴があります。勝率80%でも1回の負けが大きければ、トータルで資金は減り続けます。
原因は、勝率と損益比率（リスクリワード）を統合して評価する指標を持っていないことです。期待値はこの2つを1つの数値に集約し、戦略の優位性を一発で判定できます。
本記事では、トレード履歴から期待値を算出するPythonコードと、モンテカルロシミュレーション（Monte Carlo Simulation）で将来の資産推移を確率的に可視化するコードを提示します。
コードはすべてコピペで動く構成です。自分の売買ロジックの出力をCSVで渡すだけで期待値分析が完了するので、ぜひ実戦に組み込んでください。
期待値の計算式と戦略評価における位置づけ
期待値の数学的定義
トレードにおける期待値（Expectancy）は以下の式で算出します。
期待値 ＝ 勝率 × 平均利益 ＋ 敗率 × 平均損失
ここで平均損失はマイナス値なので、実質的には「平均利益の貢献 − 平均損失の貢献」という引き算です。この値が0より大きければ、トレードを繰り返すほど資産が増える正の優位性（Positive Edge）を持つと判断できます。
勝率だけでは判断できない理由
勝率（Win Rate）90%でも、1回の負けが利益9回分を吹き飛ばす戦略なら期待値はゼロ以下です。逆に勝率30%でも、1回の勝ちが負け3回分を上回れば期待値はプラスになります。
期待値は勝率と損益比率（Risk Reward Ratio）を統合する唯一の指標です。戦略を「続ける価値があるか」を判断する最重要の数値として位置づけてください。
期待値がプラスでも安心できない場合
期待値がプラスであっても、分散（バラつき）が大きい戦略は途中の最大ドローダウン（Maximum Drawdown）で資金が尽きるリスクがあります。
そこでモンテカルロシミュレーションを使い、「期待値プラスの戦略を1,000回繰り返したらどうなるか」を確率分布で確認します。これが本記事の後半で扱う発展パートです。
【コピペOK】期待値算出バックテストコード
まず必要なライブラリをインストールしてください。
pip install pandas numpy yfinance matplotlib
以下がメインコードです。
import numpy as np
import pandas as pd
import yfinance as yf
import matplotlib.pyplot as plt
from typing import Tuple, Dict
# ==============================
# 設定エリア
# ==============================
TICKER: str = "7203.T" # 銘柄コード（トヨタ自動車）
START_DATE: str = "2019-01-01" # データ取得開始日
END_DATE: str = "2024-12-31" # データ取得終了日
SHORT_WINDOW: int = 5 # 短期移動平均の期間
LONG_WINDOW: int = 25 # 長期移動平均の期間
INITIAL_CAPITAL: float = 1_000_000.0 # 初期資金（円）
TRADE_UNIT: int = 100 # 売買単位（株）
COMMISSION_PCT: float = 0.05 # 手数料率（%）：片道
# ==============================
# データ取得
# ==============================
def fetch_ohlcv(ticker: str, start: str, end: str) -> pd.DataFrame:
'指定銘柄のOHLCVデータを取得する'
df: pd.DataFrame = yf.download(ticker, start=start, end=end, auto_adjust=True)
df = df.droplevel("Ticker", axis=1) if isinstance(df.columns, pd.MultiIndex) else df
df.columns = [c.lower() for c in df.columns]
return df
# ==============================
# シグナル生成
# ==============================
def generate_signals(df: pd.DataFrame, short_w: int, long_w: int) -> pd.DataFrame:
'ゴールデンクロス・デッドクロスでシグナルを生成する'
df = df.copy()
df["sma_short"] = df["close"].rolling(window=short_w).mean()
df["sma_long"] = df["close"].rolling(window=long_w).mean()
df["signal"] = 0
df.loc[df["sma_short"] > df["sma_long"], "signal"] = 1
df.loc[df["sma_short"] <= df["sma_long"], "signal"] = -1
df["position"] = df["signal"].diff()
return df.dropna()
# ==============================
# バックテスト実行（トレードログ生成）
# ==============================
def run_backtest(
df: pd.DataFrame,
initial_capital: float,
commission_pct: float,
trade_unit: int,
) -> pd.DataFrame:
'シグナルに基づきトレードを実行し、損益ログを返す'
cash: float = initial_capital
shares: int = 0
entry_price: float = 0.0
trades: list = []
for i, row in df.iterrows():
price: float = row["close"]
# --- 買いエントリー ---
if row["position"] == 2 and shares == 0:
buy_shares: int = (int(cash / (price * trade_unit))) * trade_unit
if buy_shares >= trade_unit:
cost: float = price * buy_shares
fee: float = cost * (commission_pct / 100.0)
cash -= (cost + fee)
shares = buy_shares
entry_price = price
# --- 売りエグジット ---
elif row["position"] == -2 and shares > 0:
revenue: float = price * shares
fee: float = revenue * (commission_pct / 100.0)
cash += (revenue - fee)
pnl: float = (price - entry_price) * shares
pnl_pct: float = (price - entry_price) / entry_price * 100.0
total_fee: float = (entry_price * shares + revenue) * (commission_pct / 100.0)
net_pnl: float = pnl - total_fee
trades.append({
"entry_date": ',
"exit_date": i,
"entry_price": entry_price,
"exit_price": price,
"shares": shares,
"gross_pnl": pnl,
"commission": total_fee,
"net_pnl": net_pnl,
"net_pnl_pct": pnl_pct - (commission_pct * 2 / 100.0 * 100),
})
shares = 0
return pd.DataFrame(trades)
# ==============================
# 期待値の算出
# ==============================
def calc_expectancy(df_trades: pd.DataFrame) -> Dict[str, float]:
'トレードログから期待値と関連指標を算出する'
if len(df_trades) == 0:
return {}
wins: pd.Series = df_trades.loc[df_trades["net_pnl"] > 0, "net_pnl"]
losses: pd.Series = df_trades.loc[df_trades["net_pnl"] <= 0, "net_pnl"]
total_trades: int = len(df_trades)
win_count: int = len(wins)
loss_count: int = len(losses)
win_rate: float = win_count / total_trades
loss_rate: float = loss_count / total_trades
avg_win: float = wins.mean() if win_count > 0 else 0.0
avg_loss: float = losses.mean() if loss_count > 0 else 0.0
expectancy: float = win_rate * avg_win + loss_rate * avg_loss
risk_reward: float = abs(avg_win / avg_loss) if avg_loss != 0 else float("inf")
profit_factor: float = wins.sum() / abs(losses.sum()) if losses.sum() != 0 else float("inf")
return {
"total_trades": total_trades,
"win_count": win_count,
"loss_count": loss_count,
"win_rate_pct": win_rate * 100,
"avg_win": avg_win,
"avg_loss": avg_loss,
"risk_reward_ratio": risk_reward,
"expectancy_per_trade": expectancy,
"profit_factor": profit_factor,
"total_net_pnl": df_trades["net_pnl"].sum(),
}
# ==============================
# 結果表示
# ==============================
def show_expectancy_report(stats: Dict[str, float]) -> None:
'期待値レポートをコンソールに表示する'
if not stats:
print("トレードが0件です。シグナル設定を見直してください。")
return
print("=" * 55)
print(" 期 待 値 レ ポ ー ト")
print("=" * 55)
print(f" 総トレード数 : {stats['total_trades']:>10} 回")
print(f" 勝ちトレード数 : {stats['win_count']:>10} 回")
print(f" 負けトレード数 : {stats['loss_count']:>10} 回")
print(f" 勝率 : {stats['win_rate_pct']:>10.2f} %")
print(f" 平均利益 : {stats['avg_win']:>10,.0f} 円")
print(f" 平均損失 : {stats['avg_loss']:>10,.0f} 円")
print(f" 損益比率(RR) : {stats['risk_reward_ratio']:>10.2f}")
print(f" プロフィットファクター: {stats['profit_factor']:>10.2f}")
print(f" ─────────────────────────────────")
print(f" ★ 1トレード期待値 : {stats['expectancy_per_trade']:>10,.0f} 円")
print(f" ─────────────────────────────────")
print(f" 累計純損益 : {stats['total_net_pnl']:>10,.0f} 円")
print("=" * 55)
if stats["expectancy_per_trade"] > 0:
print(" 判定: 正の優位性あり → 継続検討に値する")
else:
print(" 判定: 優位性なし → ロジック改善が必要")
# ==============================
# 損益分布の可視化
# ==============================
def plot_pnl_distribution(df_trades: pd.DataFrame) -> None:
'トレードごとの損益をヒストグラムで表示する'
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 5))
axes[0].bar(range(len(df_trades)), df_trades["net_pnl"], color=[
"steelblue" if v > 0 else "tomato" for v in df_trades["net_pnl"]
])
axes[0].set_title("Net P&L per Trade")
axes[0].set_xlabel("Trade #")
axes[0].set_ylabel("JPY")
axes[0].axhline(y=0, color="black", linewidth=0.8)
axes[0].grid(axis="y", alpha=0.3)
axes[1].hist(df_trades["net_pnl"], bins=20, color="slategray", edgecolor="white")
axes[1].axvline(x=df_trades["net_pnl"].mean(), color="red", linestyle="--", label="Mean")
axes[1].set_title("P&L Distribution")
axes[1].set_xlabel("JPY")
axes[1].set_ylabel("Frequency")
axes[1].legend()
axes[1].grid(axis="y", alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
# ==============================
# メイン処理
# ==============================
if __name__ == "__main__":
data: pd.DataFrame = fetch_ohlcv(TICKER, START_DATE, END_DATE)
signals: pd.DataFrame = generate_signals(data, SHORT_WINDOW, LONG_WINDOW)
df_trades: pd.DataFrame = run_backtest(
signals, INITIAL_CAPITAL, COMMISSION_PCT, TRADE_UNIT,
)
stats: Dict[str, float] = calc_expectancy(df_trades)
show_expectancy_report(stats)
if len(df_trades) > 0:
plot_pnl_distribution(df_trades)
コードの処理フロー解説
上記のコードは、以下の6ステップで構成されています。
* ステップ1（データ取得）：yfinanceで指定銘柄のOHLCVデータをダウンロードし、カラム名を小文字に統一する
* ステップ2（シグナル生成）：短期・長期SMAのクロスで買い・売りシグナルを生成する。position列の2が買い、-2が売りを表す
* ステップ3（バックテスト実行）：シグナルに従い仮想売買を行い、1トレードごとの粗利益・手数料・純損益を記録する
* ステップ4（期待値算出）：勝ちトレードと負けトレードを分離し、勝率・平均利益・平均損失から期待値を計算する
* ステップ5（レポート表示）：期待値・勝率・損益比率・プロフィットファクター（Profit Factor）をコンソールに出力する
* ステップ6（可視化）：トレードごとの損益棒グラフと、損益分布のヒストグラムを描画する
generate_signals関数を自分のロジックに差し替えれば、任意の戦略の期待値を即座に測定できます。
期待値レポートの読み解き方
各指標の判断基準
レポートに出力される指標の合格ラインを以下にまとめます。
| 指標 | 合格ライン | 解説 |
|---|---|---|
| 期待値（1トレードあたり） | 0円超 | マイナスなら即改善が必要 |
| 勝率（Win Rate） | 戦略による | 単体では意味がない。損益比率とセットで評価する |
| 損益比率（Risk Reward Ratio） | 1.0以上 | 1.0未満なら勝率60%以上が必要になる |
| プロフィットファクター | 1.5以上 | 1.0〜1.2は手数料負けのリスクが高い |
期待値がプラスでもプロフィットファクターが1.2未満の場合、スリッページや手数料の増加で簡単に優位性が消えます。「ギリギリプラス」の戦略は過信してはいけません。
期待値を改善する2つのアプローチ
期待値を上げる方法は大きく2つに分かれます。
1つ目は損切りラインの最適化です。平均損失を小さくすれば、敗率×平均損失の項が縮小して期待値が上がります。ただし損切りが浅すぎると勝率が下がるため、トレードオフの検証が必要です。
2つ目は利確ルールの改善です。トレーリングストップ（Trailing Stop）を導入すると、勝ちトレードの利益を伸ばしやすくなり平均利益が上がります。
【コピペOK】モンテカルロシミュレーションで将来の資産推移を確認
期待値がプラスでも、ドローダウンの深さは運に左右されます。以下のコードをメインコードの末尾に追加してください。
# ==============================
# モンテカルロシミュレーション
# ==============================
NUM_SIMULATIONS: int = 1000 # シミュレーション回数
NUM_TRADES_FUTURE: int = 200 # 将来想定トレード数
def run_monte_carlo(
df_trades: pd.DataFrame,
initial_capital: float,
n_simulations: int,
n_trades: int,
) -> np.ndarray:
'トレード損益をランダム抽出して資産推移をシミュレーションする'
pnl_array: np.ndarray = df_trades["net_pnl"].values
all_curves: np.ndarray = np.zeros((n_simulations, n_trades + 1))
all_curves[:, 0] = initial_capital
for sim in range(n_simulations):
sampled: np.ndarray = np.random.choice(pnl_array, size=n_trades, replace=True)
all_curves[sim, 1:] = initial_capital + np.cumsum(sampled)
return all_curves
def plot_monte_carlo(all_curves: np.ndarray, initial_capital: float) -> None:
'モンテカルロシミュレーションの結果を可視化する'
fig, ax = plt.subplots(figsize=(14, 6))
percentile_5: np.ndarray = np.percentile(all_curves, 5, axis=0)
percentile_50: np.ndarray = np.percentile(all_curves, 50, axis=0)
percentile_95: np.ndarray = np.percentile(all_curves, 95, axis=0)
for curve in all_curves[:100]:
ax.plot(curve, color="lightgray", alpha=0.3, linewidth=0.5)
ax.plot(percentile_5, color="tomato", linewidth=1.5, label="5th Percentile (Worst)")
ax.plot(percentile_50, color="steelblue", linewidth=2.0, label="50th Percentile (Median)")
ax.plot(percentile_95, color="seagreen", linewidth=1.5, label="95th Percentile (Best)")
ax.axhline(y=initial_capital, color="black", linestyle="--", linewidth=0.8)
ax.set_title(f"Monte Carlo Simulation ({len(all_curves)} runs)")
ax.set_xlabel("Trade #")
ax.set_ylabel("Equity (JPY)")
ax.legend()
ax.grid(alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
final_values: np.ndarray = all_curves[:, -1]
ruin_rate: float = np.mean(final_values < initial_capital * 0.5) * 100
print(f"n--- モンテカルロ結果 ({len(all_curves)}回) ---")
print(f" 最終資産 中央値 : {np.median(final_values):>12,.0f} 円")
print(f" 最終資産 5%ile : {np.percentile(final_values, 5):>12,.0f} 円")
print(f" 最終資産 95%ile : {np.percentile(final_values, 95):>12,.0f} 円")
print(f" 破産確率(50%減) : {ruin_rate:>12.2f} %")
if __name__ == "__main__":
if len(df_trades) >= 10:
all_curves: np.ndarray = run_monte_carlo(
df_trades, INITIAL_CAPITAL, NUM_SIMULATIONS, NUM_TRADES_FUTURE,
)
plot_monte_carlo(all_curves, INITIAL_CAPITAL)
else:
print("トレード数が10未満のためシミュレーションをスキップしました。")
コードの処理フロー解説
上記のコードは、以下の4ステップで構成されています。
* ステップ1（損益配列の準備）：バックテストで得られた各トレードの純損益をnumpy配列に変換する
* ステップ2（ランダム抽出）：損益配列から復元抽出（Bootstrap）で将来200トレード分を生成し、累積和で資産推移を計算する。これを1,000回繰り返す
* ステップ3（パーセンタイル算出）：1,000本の資産曲線から5パーセンタイル（最悪ケース）、50パーセンタイル（中央値）、95パーセンタイル（好調ケース）を抽出する
* ステップ4（可視化と破産確率）：3本のパーセンタイル曲線をグラフに重ね、最終資産が初期資金の50%を割る確率を「破産確率」として出力する
NUM_TRADES_FUTUREを変えれば、半年先・1年先など任意の期間をシミュレーションできます。破産確率が5%を超える場合はロット（TRADE_UNIT）を下げるか戦略自体の見直しを検討してください。
よくあるエラーと対処法
ValueError: No trades to analyze（トレード数が0件）
シグナルが一度も発火していない状態です。移動平均の期間がデータ期間に対して長すぎることが主な原因です。
以下を試してください。
* SHORT_WINDOWを3〜5、LONG_WINDOWを15〜25の範囲に設定する
* START_DATEをさらに過去に広げ、最低でも3年分のデータを確保する
* signals["position"].value_counts()を出力してシグナル発生状況を確認する
期待値が極端に大きい（または小さい）値になる
トレード数が5件未満など、サンプルが少なすぎると統計的に信頼できない値が出ます。期待値の信頼性はトレード数に依存します。
最低でも30トレード以上のサンプルで評価してください。トレード数が少ない場合は、対象銘柄を複数に増やすか、バックテスト期間を延長してサンプルを確保することが必要です。
モンテカルロシミュレーションの結果が毎回変わる
乱数を使っているため結果が変動するのは正常な動作です。再現性が必要な場合は、run_monte_carlo関数の先頭にnp.random.seed(42)を追加してください。
以下を試してください。
* np.random.seed(42) を関数冒頭に1行追加する
* NUM_SIMULATIONSを1,000以上に設定し、統計的なブレを抑える
* 複数回実行して中央値が大きく変動しないことを確認する
まとめ
この記事では、Pythonでトレード戦略の期待値を算出し、モンテカルロシミュレーションで将来の資産推移を確率的に評価する方法を解説しました。
要点を整理します。
* 期待値は「勝率 × 平均利益 ＋ 敗率 × 平均損失」で算出し、プラスでなければその戦略を続ける意味がない
* 勝率だけで戦略を評価するのは危険であり、損益比率（Risk Reward Ratio）と組み合わせて期待値で判断する
* プロフィットファクターは1.5以上を目安とし、1.0〜1.2の戦略はコスト変動で優位性が消える可能性がある
* モンテカルロシミュレーションで5パーセンタイルの資産曲線を確認し、破産確率5%以下を安全基準とする
* 期待値の信頼性はサンプル数に依存するため、最低30トレード以上で評価する
次のステップとして、期待値算出の対象を複数銘柄・複数タイムフレームに拡大し、「どの市場条件で優位性が崩れるか」を分析することを推奨します。設定エリアのTICKERをリストに変更してループ処理にすれば、ポートフォリオ全体の期待値マップを作成できます。
さらに、ケリー基準（Kelly Criterion）と組み合わせれば、期待値に基づく最適なポジションサイズを算出でき、資金管理の精度が一段上がります。
